Zakon o održanju energije nakon formule interakcije. Zakon održanja energije. Gubitak mehaničke energije i rad nepotencijalnih sila. Učinkovitost Automobili

Poruka administratora:

momci! Tko već dugo želi naučiti engleski?
Idi na i dobiti dva besplatna sata u školi engleskog jezika SkyEng!
I sam tamo studiram - vrlo je cool. Ima napretka.

U aplikaciji možete učiti riječi, trenirati slušanje i izgovor.

Pokušati. Dvije lekcije besplatno koristeći moj link!
Klik

Jedan od najvažnijih zakona, prema kojem se fizikalna veličina - energija čuva u izoliranom sustavu. Svi poznati procesi u prirodi, bez iznimke, pokoravaju se ovom zakonu. U izoliranom sustavu energija se može samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi, ali njezina količina ostaje konstantna.

Da bismo shvatili što je zakon i odakle dolazi, uzmimo tijelo mase m koje ispuštamo na Zemlju. U točki 1 naše tijelo je na visini h i miruje (brzina je 0). U točki 2 tijelo ima određenu brzinu v i nalazi se na udaljenosti h-h1. U točki 3 tijelo ima najveću brzinu i gotovo leži na našoj Zemlji, odnosno h = 0

U točki 1 tijelo ima samo potencijalnu energiju, budući da je brzina tijela 0, pa je ukupna mehanička energija jednaka.

Nakon što smo oslobodili tijelo, počelo je padati. Pri padu potencijalna energija tijela opada, kako se smanjuje visina tijela iznad Zemlje, a njegova kinetička energija raste, kako se povećava brzina tijela. U presjeku 1-2 jednakom h1 potencijalna energija bit će jednaka

I kinetička energija će u tom trenutku biti jednaka ( - brzina tijela u točki 2):

Što je tijelo bliže Zemlji, njegova potencijalna energija je manja, ali se u istom trenutku povećava brzina tijela, a time i kinetička energija. To jest, u točki 2 djeluje zakon očuvanja energije: potencijalna energija se smanjuje, kinetička energija raste.

U točki 3 (na površini Zemlje) potencijalna energija je nula (jer je h = 0), a kinetička energija je maksimalna (gdje je v3 brzina tijela u trenutku pada na Zemlju). Kako je , kinetička energija u točki 3 bit će jednaka Wk=mgh. Prema tome, u točki 3 ukupna energija tijela je W3=mgh i jednaka je potencijalnoj energiji na visini h. Konačna formula za zakon održanja mehaničke energije bit će:

Formula izražava zakon očuvanja energije u zatvorenom sustavu u kojem djeluju samo konzervativne sile: ukupna mehanička energija zatvorenog sustava tijela koja međusobno djeluju samo konzervativnim silama ne mijenja se nikakvim kretanjem tih tijela. Dolazi samo do međusobnih transformacija potencijalne energije tijela u njihovu kinetičku energiju i obrnuto.

U Formuli smo koristili.

Ova video lekcija namijenjena je samostalnom upoznavanju s temom “Zakon održanja mehaničke energije”. Prvo, definirajmo ukupnu energiju i zatvoreni sustav. Zatim ćemo formulirati Zakon održanja mehaničke energije i razmotriti u kojim se područjima fizike može primijeniti. Također ćemo definirati rad i naučiti kako ga definirati gledajući formule povezane s njim.

Tema lekcije je jedan od temeljnih zakona prirode - zakon održanja mehaničke energije.

Prethodno smo govorili o potencijalnoj i kinetičkoj energiji, kao io tome da tijelo može imati i potencijalnu i kinetičku energiju zajedno. Prije nego što govorimo o zakonu održanja mehaničke energije, sjetimo se što je ukupna energija. Ukupna mehanička energija je zbroj potencijalne i kinetičke energije tijela.

Također zapamtite što se zove zatvoreni sustav. Zatvoreni sustav- to je sustav u kojem postoji strogo određen broj tijela koja međusobno djeluju i nikakva druga tijela izvana ne djeluju na ovaj sustav.

Kada smo definirali pojam ukupne energije i zatvorenog sustava, možemo govoriti o zakonu održanja mehaničke energije. Tako, ukupna mehanička energija u zatvorenom sustavu tijela koja međusobno djeluju gravitacijskim silama ili elastičnim silama (konzervativne sile) ostaje nepromijenjena tijekom bilo kakvog kretanja tih tijela.

Već smo proučavali zakon održanja momenta (LCM):

Često se događa da se zadani problemi mogu riješiti samo uz pomoć zakona održanja energije i količine gibanja.

Očuvanje energije zgodno je razmatrati na primjeru slobodnog pada tijela s određene visine. Ako tijelo miruje na određenoj visini u odnosu na tlo, tada to tijelo ima potencijalnu energiju. Čim se tijelo počne gibati, visina tijela se smanjuje, a potencijalna energija opada. Istodobno, brzina se počinje povećavati i pojavljuje se kinetička energija. Kada se tijelo približi tlu, visina tijela je 0, potencijalna energija je također 0, a najveća će biti kinetička energija tijela. Tu je vidljiva transformacija potencijalne energije u kinetičku (slika 1). Isto se može reći i za kretanje tijela unazad, odozdo prema gore, kada se tijelo baca okomito prema gore.

Riža. 1. Slobodni pad tijela s određene visine

Dodatni zadatak 1. “O padu tijela s određene visine”

Problem 1

Stanje

Tijelo se nalazi na visini od površine Zemlje i počinje slobodno padati. Odredite brzinu tijela u trenutku dodira s tlom.

Rješenje 1:

Početna brzina tijela. Treba pronaći.

Razmotrimo zakon održanja energije.

Riža. 2. Kretanje tijela (zadatak 1)

U gornjoj točki tijelo ima samo potencijalnu energiju: . Kada se tijelo približi tlu, visina tijela iznad tla bit će jednaka 0, što znači da je potencijalna energija tijela nestala, pretvorila se u kinetičku energiju:

Prema zakonu održanja energije možemo napisati:

Tjelesna težina je smanjena. Transformacijom gornje jednadžbe dobivamo: .

Konačni odgovor će biti: . Ako zamijenimo cijelu vrijednost, dobivamo: .

Odgovor: .

Primjer kako riješiti problem:

Riža. 3. Primjer rješenja zadatka br

Ovaj problem se može riješiti i na drugi način, kao okomito kretanje s ubrzanjem slobodnog pada.

Rješenje 2 :

Napišimo jednadžbu gibanja tijela u projekciji na os:

Kada se tijelo približi površini Zemlje, njegova koordinata će biti jednaka 0:

Gravitacijskom ubrzanju prethodi znak “-” jer je usmjereno prema odabranoj osi.

Zamjenom poznatih vrijednosti, nalazimo da je tijelo padalo tijekom vremena. Sada napišimo jednadžbu za brzinu:

Uz pretpostavku da je akceleracija slobodnog pada jednaka, dobivamo:

Znak minus znači da se tijelo kreće suprotno od smjera odabrane osi.

Odgovor: .

Primjer rješavanja zadatka br. 1 drugom metodom.

Riža. 4. Primjer rješenja problema br. 1 (metoda 2)

Također, da biste riješili ovaj problem, možete koristiti formulu koja ne ovisi o vremenu:

Naravno, treba napomenuti da smo ovaj primjer razmatrali uzimajući u obzir odsutnost sila trenja, koje u stvarnosti djeluju u bilo kojem sustavu. Okrenimo se formulama i vidimo kako je napisan zakon očuvanja mehaničke energije:

Dodatni zadatak 2

Tijelo slobodno pada s visine. Odredite na kojoj je visini kinetička energija jednaka trećini potencijalne energije ().

Riža. 5. Ilustracija za zadatak br. 2

Riješenje:

Kad je tijelo na visini, ono ima potencijalnu energiju i samo potencijalnu energiju. Ova energija određena je formulom: . To će biti ukupna energija tijela.

Kada se tijelo počne gibati prema dolje, potencijalna energija se smanjuje, ali istovremeno raste kinetička energija. Na visini koju treba odrediti tijelo će već imati određenu brzinu V. Za točku koja odgovara visini h kinetička energija ima oblik:

Potencijalna energija na ovoj visini bit će označena na sljedeći način: .

Prema zakonu održanja energije, naša ukupna energija je očuvana. Ova energija ostaje konstantna vrijednost. Za točku možemo napisati sljedeću relaciju: (prema Z.S.E.).

Imajući na umu da je kinetička energija prema uvjetima problema , možemo napisati sljedeće: .

Imajte na umu: masa i ubrzanje gravitacije su smanjeni, nakon jednostavnih transformacija nalazimo da je visina na kojoj je ovaj odnos zadovoljen .

Odgovor:

Primjer zadatka 2.

Riža. 6. Formalizacija rješenja problema br. 2

Zamislimo da tijelo u nekom referentnom okviru ima kinetičku i potencijalnu energiju. Ako je sustav zatvoren, tada je pri svakoj promjeni došlo do preraspodjele, transformacije jedne vrste energije u drugu, ali ukupna energija ostaje nepromijenjene vrijednosti (slika 7).

Riža. 7. Zakon održanja energije

Zamislite situaciju u kojoj se automobil kreće vodoravnom cestom. Vozač gasi motor i s ugašenim motorom nastavlja vožnju. Što se događa u ovom slučaju (slika 8)?

Riža. 8. Kretanje automobila

U ovom slučaju automobil ima kinetičku energiju. Ali dobro znaš da će s vremenom auto stati. Gdje je nestala energija u ovom slučaju? Uostalom, potencijalna energija tijela u ovom slučaju također se nije promijenila; to je bila neka vrsta konstantne vrijednosti u odnosu na Zemlju. Kako je došlo do promjene energije? U ovom slučaju energija je korištena za svladavanje sila trenja. Ako se u sustavu pojavi trenje, ono također utječe na energiju tog sustava. Pogledajmo kako se u ovom slučaju bilježi promjena energije.

Energija se mijenja, a ta promjena energije određena je radom protiv sile trenja. Rad sile trenja možemo odrediti pomoću formule koja je poznata iz 7. razreda (sila i pomak usmjereni su u suprotnim smjerovima):

Dakle, kada govorimo o energiji i radu, moramo shvatiti da svaki put moramo uzeti u obzir činjenicu da se dio energije troši na svladavanje sila trenja. Radi se na svladavanju sila trenja. Rad je veličina koja karakterizira promjenu energije tijela.

Za kraj lekcije, želio bih reći da su rad i energija u biti povezane veličine kroz djelujuće sile.

Dodatni zadatak 3

Dva tijela - blok mase i kuglica od plastelina mase - kreću se jedno prema drugom istim brzinama (). Nakon sudara, plastelinska kuglica se zalijepi za blok, dva tijela se nastavljaju kretati zajedno. Odredite koji se dio mehaničke energije pretvorio u unutarnju energiju tih tijela, uzimajući u obzir činjenicu da je masa bloka 3 puta veća od mase plastelinske kuglice ().

Riješenje:

Promjena unutarnje energije može se označiti s . Kao što znate, postoji nekoliko vrsta energije. Osim mehaničke postoji i toplinska, unutarnja energija.

4.1. Gubitak mehaničke energije i rad nepotencijalnih sila. Učinkovitost Automobili

Kad bi zakon o održanju mehaničke energije bio istinit u stvarnim instalacijama (kao što je Oberbeckov stroj), tada bi se mnogi izračuni mogli napraviti na temelju jednadžbe:

T O + P O = T(t) + P(t) , (8)

Gdje: T O + P O = E O- mehanička energija u početnom trenutku vremena;

T(t) + P(t) = E(t)- mehanička energija u nekom sljedećem trenutku u vremenu t.

Primijenimo formulu (8) na stroju Oberbeck, gdje možete mijenjati visinu opterećenja navoja (središte mase štapnog dijela instalacije ne mijenja svoj položaj). Podići ćemo teret na visinu h s niže razine (gdje smatramo P=0). Neka sustav s podignutim teretom u početku miruje, tj. T O = 0, P O = mgh(m- masa tereta na navoju). Nakon otpuštanja tereta počinje gibanje u sustavu čija je kinetička energija jednaka zbroju energije translatornog gibanja tereta i rotacijskog gibanja štapnog dijela stroja:

T= + , (9)

Gdje - brzina kretanja tereta prema naprijed;

, J- kutna brzina vrtnje i moment tromosti štapnog dijela

Za trenutak kada opterećenje padne na nultu razinu, iz formula (4), (8) i (9) dobivamo:

m gh=
, (10)

Gdje
,  0k - linearne i kutne brzine na kraju spuštanja.

Formula (10) je jednadžba iz koje se (ovisno o eksperimentalnim uvjetima) mogu odrediti brzine I , masa m, moment tromosti J, odnosno visine h.

Međutim, formula (10) opisuje idealan tip instalacije, kada se dijelovi koji se kreću, nema sila trenja i otpora. Ako rad takvih sila nije jednak nuli, tada mehanička energija sustava nije očuvana. Umjesto jednadžbe (8) u ovom slučaju treba napisati:

T O +P O = T(t) + P(t) + A s , (11)

Gdje A s- ukupni rad nepotencijalnih sila tijekom cijelog razdoblja gibanja.

Za Oberbeck stroj dobivamo:

m gh =
, (12)

Gdje ,  k - linearne i kutne brzine na kraju spuštanja uz prisutnost gubitaka energije.

U ovdje proučavanoj instalaciji, sile trenja djeluju na osi remenice i dodatnog bloka, kao i atmosferske sile otpora tijekom kretanja tereta i rotacije šipki. Rad ovih nepotencijalnih sila primjetno smanjuje brzinu kretanja dijelova stroja.

Djelovanjem nepotencijalnih sila dio mehaničke energije pretvara se u druge oblike energije: unutarnju energiju i energiju zračenja. U isto vrijeme, raditi Kao je točno jednaka ukupnoj vrijednosti ovih drugih oblika energije, tj. Temeljni, opći fizikalni zakon održanja energije uvijek je ispunjen.

Međutim, u instalacijama gdje dolazi do kretanja makroskopskih tijela, gubitak mehaničke energije, određeno količinom posla Kao. Ovaj fenomen postoji u svim stvarnim strojevima. Zbog toga se uvodi poseban koncept: faktor učinkovitosti – učinkovitost. Ovaj koeficijent određuje omjer korisnog rada i pohranjene (utrošene) energije.

Kod Oberbeckovog stroja koristan rad jednak je ukupnoj kinetičkoj energiji na kraju spuštanja tereta na navoj, a iskoristivost. određuje se formulom:

učinkovitost.= (13)

Ovdje P O = mgh- pohranjena energija potrošena (pretvorena) u kinetičku energiju stroja iu gubitke energije jednake Kao, T Do- ukupna kinetička energija na kraju spuštanja tereta (formula (9)).

Energija je skalarna veličina. SI jedinica energije je Joule.

Kinetička i potencijalna energija

Postoje dvije vrste energije - kinetička i potencijalna.

DEFINICIJA

Kinetička energija- to je energija koju tijelo posjeduje zbog svog kretanja:

DEFINICIJA

Potencijalna energija je energija koja je određena relativnim položajem tijela, kao i prirodom međudjelovanja sila između tih tijela.

Potencijalna energija u gravitacijskom polju Zemlje je energija nastala gravitacijskom interakcijom tijela sa Zemljom. Određen je položajem tijela u odnosu na Zemlju i jednak je radu pomicanja tijela iz zadanog položaja na nultu razinu:

Potencijalna energija je energija nastala međusobnom interakcijom dijelova tijela. Jednak je radu vanjskih sila pri napetosti (stisku) nedeformirane opruge za iznos:

Tijelo može istovremeno posjedovati i kinetičku i potencijalnu energiju.

Ukupna mehanička energija tijela ili sustava tijela jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije tijela (sustava tijela):

Zakon održanja energije

Za zatvoreni sustav tijela vrijedi zakon održanja energije:

U slučaju kada na tijelo (ili sustav tijela) djeluju npr. vanjske sile, zakon održanja mehaničke energije nije zadovoljen. U tom slučaju promjena ukupne mehaničke energije tijela (sustava tijela) jednaka je vanjskim silama:

Zakon o održanju energije omogućuje nam da uspostavimo kvantitativnu vezu između različitih oblika gibanja materije. Kao i , to vrijedi ne samo za, nego i za sve prirodne pojave. Zakon održanja energije kaže da se energija u prirodi ne može uništiti kao što se ne može stvoriti iz ničega.

U svom najopćenitijem obliku, zakon održanja energije može se formulirati na sljedeći način:

• Energija u prirodi ne nestaje i ne stvara se ponovno, već samo prelazi iz jedne vrste u drugu.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

PRIMJER 2

Apsolutno neelastični udar također se može pokazati pomoću loptica od plastelina (gline) koje se kreću jedna prema drugoj. Ako su mase kuglica m 1 i m 2, njihovu brzinu prije udara, tada, koristeći zakon održanja količine gibanja, možemo napisati:

Ako su se kuglice kretale jedna prema drugoj, tada će se zajedno nastaviti kretati u smjeru u kojem se kretala kuglica s većim zamahom. U konkretnom slučaju, ako su mase i brzine kuglica jednake, tada

Otkrijmo kako se kinetička energija loptica mijenja tijekom središnjeg apsolutno neelastičnog udarca. Kako pri sudaru kuglica između njih djeluju sile koje ne ovise o samim deformacijama, već o njihovim brzinama, radi se o silama sličnim silama trenja, pa se ne treba pridržavati zakona održanja mehaničke energije. Zbog deformacije dolazi do "gubitka" kinetičke energije, koja se pretvara u toplinsku ili druge oblike energije ( rasipanje energije). Ovaj "gubitak" može se odrediti razlikom u kinetičkim energijama prije i poslije udara:

.

Odavde dobivamo:

(5.6.3)

Ako je udareno tijelo u početku bilo nepomično (υ 2 = 0), tada

Kada m 2 >> m 1 (masa nepokretnog tijela je vrlo velika), tada se gotovo sva kinetička energija pri udaru pretvara u druge oblike energije. Stoga, na primjer, da bi se postigla značajna deformacija, nakovanj mora biti masivniji od čekića.

Kada se tada gotovo sva energija troši na što veće kretanje, a ne na zaostalu deformaciju (npr. čekić - čavao).

Apsolutno neelastični udar je primjer kako dolazi do "gubitka" mehaničke energije pod utjecajem disipativnih sila.