Rumus hukum kekekalan energi setelah interaksi. Hukum kekekalan energi. Hilangnya energi mekanik dan kerja gaya-gaya nonpotensial. Efisiensi Mobil

Pesan dari administrator:

Teman-teman! Siapa yang sudah lama ingin belajar bahasa Inggris?
Pergi ke dan dapatkan dua pelajaran gratis di sekolah bahasa Inggris SkyEng!
Saya sendiri belajar di sana - itu sangat keren. Ada kemajuan.

Dalam aplikasi ini Anda dapat mempelajari kata-kata, melatih pendengaran dan pengucapan.

Cobalah. Dua pelajaran gratis menggunakan tautan saya!
Klik

Salah satu hukum terpenting yang menyatakan kuantitas fisik, energi, adalah kekal dalam sistem terisolasi. Semua proses yang diketahui di alam, tanpa kecuali, mematuhi hukum ini. Dalam sistem terisolasi, energi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya, namun kuantitasnya tetap.

Untuk memahami apa itu hukum dan dari mana asalnya, mari kita ambil sebuah benda bermassa m, yang kita jatuhkan ke bumi. Di titik 1, benda kita berada pada ketinggian h dan diam (kecepatan 0). Di titik 2 benda mempunyai kecepatan tertentu v dan berada pada jarak h-h1. Pada titik 3 benda mempunyai kecepatan maksimum dan hampir terletak di bumi kita, yaitu h = 0

Pada titik 1 benda hanya mempunyai energi potensial, karena kecepatan benda adalah 0, maka energi mekanik totalnya sama.

Setelah kami melepaskan tubuhnya, tubuhnya mulai berjatuhan. Ketika jatuh, energi potensial suatu benda berkurang seiring dengan berkurangnya ketinggian benda di atas bumi, dan energi kinetiknya meningkat seiring dengan bertambahnya kecepatan benda. Pada bagian 1-2 sama dengan h1, energi potensialnya akan sama dengan

Dan energi kinetik pada saat itu akan sama ( - kecepatan benda di titik 2):

Semakin dekat suatu benda ke Bumi, semakin kecil energi potensialnya, tetapi pada saat yang sama kecepatan benda tersebut meningkat, dan karena itu, energi kinetiknya. Artinya, pada titik 2 berlaku hukum kekekalan energi: energi potensial berkurang, energi kinetik bertambah.

Di titik 3 (di permukaan bumi), energi potensialnya nol (karena h = 0), dan energi kinetiknya maksimum (dimana v3 adalah kecepatan benda pada saat jatuh ke bumi). Karena , energi kinetik di titik 3 sama dengan Wk=mgh. Akibatnya, di titik 3 energi total benda adalah W3=mgh dan sama dengan energi potensial di ketinggian h. Rumus akhir hukum kekekalan energi mekanik adalah:

Rumus tersebut mengungkapkan hukum kekekalan energi dalam sistem tertutup di mana hanya gaya konservatif yang bekerja: energi mekanik total dari sistem benda tertutup yang berinteraksi satu sama lain hanya oleh gaya konservatif tidak berubah dengan pergerakan benda apa pun. Hanya terjadi transformasi timbal balik dari energi potensial suatu benda menjadi energi kinetiknya dan sebaliknya.

Dalam Formula yang kami gunakan.

Video pembelajaran ini ditujukan untuk pengenalan diri dengan topik “Hukum Kekekalan Energi Mekanik”. Pertama, mari kita definisikan energi total dan sistem tertutup. Kemudian kita akan merumuskan Hukum Kekekalan Energi Mekanik dan mempertimbangkan bidang fisika mana yang dapat diterapkan. Kita juga akan mendefinisikan usaha dan mempelajari cara mendefinisikannya dengan melihat rumus yang terkait dengannya.

Topik pelajaran adalah salah satu hukum dasar alam - hukum kekekalan energi mekanik.

Sebelumnya kita telah membahas tentang energi potensial dan kinetik, dan juga bahwa suatu benda dapat memiliki energi potensial dan kinetik secara bersamaan. Sebelum membahas tentang hukum kekekalan energi mekanik, mari kita ingat kembali apa itu energi total. Energi mekanik total adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda.

Ingat juga apa yang disebut sistem tertutup. Sistem tertutup- ini adalah sistem di mana terdapat sejumlah benda yang berinteraksi satu sama lain secara ketat dan tidak ada benda lain dari luar yang bertindak atas sistem ini.

Ketika kita telah mendefinisikan konsep energi total dan sistem tertutup, kita dapat membicarakan hukum kekekalan energi mekanik. Jadi, energi mekanik total dalam sistem tertutup benda-benda yang berinteraksi satu sama lain melalui gaya gravitasi atau gaya elastis (gaya konservatif) tetap tidak berubah selama pergerakan benda-benda tersebut.

Kita telah mempelajari hukum kekekalan momentum (KPK):

Seringkali permasalahan yang diberikan hanya dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan energi dan momentum.

Akan lebih mudah untuk mempertimbangkan kekekalan energi dengan menggunakan contoh jatuh bebas suatu benda dari ketinggian tertentu. Jika suatu benda diam pada ketinggian tertentu relatif terhadap tanah, maka benda tersebut mempunyai energi potensial. Begitu benda mulai bergerak, tinggi benda berkurang, dan energi potensial berkurang. Pada saat yang sama, kecepatan mulai meningkat, dan energi kinetik muncul. Ketika benda mendekati tanah, tinggi benda adalah 0, energi potensialnya juga 0, dan energi maksimumnya adalah energi kinetik benda tersebut. Di sinilah terlihat transformasi energi potensial menjadi energi kinetik (Gbr. 1). Hal yang sama dapat dikatakan tentang gerak benda secara terbalik, dari bawah ke atas, ketika benda dilempar vertikal ke atas.

Beras. 1. Jatuh bebas suatu benda dari ketinggian tertentu

Tugas tambahan 1. “Saat benda jatuh dari ketinggian tertentu”

Masalah 1

Kondisi

Benda tersebut berada pada ketinggian dari permukaan bumi dan mulai jatuh bebas. Tentukan kecepatan benda pada saat bersentuhan dengan tanah.

Solusi 1:

Kecepatan awal tubuh. Perlu menemukan.

Mari kita perhatikan hukum kekekalan energi.

Beras. 2. Gerakan tubuh (tugas 1)

Pada titik teratas, tubuh hanya memiliki energi potensial: . Ketika benda mendekati tanah, ketinggian benda di atas tanah sama dengan 0, artinya energi potensial benda telah hilang, berubah menjadi energi kinetik:

Berdasarkan hukum kekekalan energi, kita dapat menulis:

Berat badan berkurang. Mengubah persamaan di atas, kita memperoleh: .

Jawaban akhirnya adalah: . Jika kita mengganti seluruh nilai, kita mendapatkan: .

Menjawab: .

Contoh cara menyelesaikan suatu masalah:

Beras. 3. Contoh penyelesaian soal no.1

Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara lain, seperti gerakan vertikal dengan percepatan jatuh bebas.

Solusi 2 :

Mari kita tuliskan persamaan gerak benda dalam proyeksi pada sumbu:

Ketika suatu benda mendekati permukaan bumi, koordinatnya akan sama dengan 0:

Percepatan gravitasi didahului dengan tanda “-” karena arahnya berlawanan dengan sumbu yang dipilih.

Mengganti nilai-nilai yang diketahui, kami menemukan bahwa tubuh tersebut jatuh seiring waktu. Sekarang mari kita tulis persamaan kecepatan:

Dengan asumsi percepatan jatuh bebas sama, kita peroleh:

Tanda minus berarti benda bergerak melawan arah sumbu yang dipilih.

Menjawab: .

Contoh penyelesaian soal no 1 dengan cara kedua.

Beras. 4. Contoh penyelesaian soal no.1 (metode 2)

Selain itu, untuk mengatasi masalah ini, Anda dapat menggunakan rumus yang tidak bergantung pada waktu:

Tentu saja, perlu dicatat bahwa kami mempertimbangkan contoh ini dengan mempertimbangkan tidak adanya gaya gesekan, yang pada kenyataannya bekerja dalam sistem apa pun. Mari kita lihat rumusnya dan lihat bagaimana hukum kekekalan energi mekanik ditulis:

Tugas tambahan 2

Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian. Tentukan pada ketinggian berapa energi kinetik sama dengan sepertiga energi potensial ().

Beras. 5. Ilustrasi soal no.2

Larutan:

Ketika suatu benda berada di ketinggian, ia mempunyai energi potensial, dan hanya energi potensial. Energi ini ditentukan dengan rumus: . Ini akan menjadi energi total tubuh.

Ketika suatu benda mulai bergerak ke bawah, energi potensialnya berkurang, tetapi energi kinetiknya meningkat. Pada ketinggian yang perlu ditentukan, benda sudah mempunyai kecepatan tertentu V. Untuk titik yang sesuai dengan ketinggian h, energi kinetiknya berbentuk:

Energi potensial pada ketinggian ini dinyatakan sebagai berikut: .

Menurut hukum kekekalan energi, total energi kita kekal. Energi ini tetap bernilai konstan. Untuk suatu titik kita dapat menulis relasi berikut: (menurut Z.S.E.).

Mengingat energi kinetik menurut kondisi soal adalah , kita dapat menuliskan persamaan berikut: .

Harap diperhatikan: massa dan percepatan gravitasi berkurang, setelah transformasi sederhana kita menemukan bahwa ketinggian di mana hubungan ini dipenuhi adalah .

Menjawab:

Contoh tugas 2.

Beras. 6. Formalisasi penyelesaian masalah no.2

Bayangkan suatu benda dalam kerangka acuan tertentu memiliki energi kinetik dan potensial. Jika sistem tertutup, maka dengan perubahan apa pun terjadi redistribusi, transformasi suatu jenis energi menjadi jenis energi lain, tetapi energi totalnya tetap sama nilainya (Gbr. 7).

Beras. 7. Hukum kekekalan energi

Bayangkan sebuah situasi di mana sebuah mobil bergerak di sepanjang jalan horizontal. Pengemudi mematikan mesin dan melanjutkan mengemudi dengan mesin dimatikan. Apa yang terjadi dalam kasus ini (Gbr. 8)?

Beras. 8. Pergerakan mobil

Dalam hal ini mobil mempunyai energi kinetik. Namun tahukah Anda betul bahwa lama kelamaan mobil itu akan berhenti. Kemana perginya energi dalam kasus ini? Bagaimanapun, energi potensial tubuh dalam hal ini juga tidak berubah; itu adalah nilai konstan relatif terhadap Bumi. Bagaimana terjadinya perubahan energi? Dalam hal ini, energi digunakan untuk mengatasi gaya gesekan. Jika gesekan terjadi pada suatu sistem, maka hal tersebut juga mempengaruhi energi sistem tersebut. Mari kita lihat bagaimana perubahan energi dicatat dalam kasus ini.

Energi berubah, dan perubahan energi ini ditentukan oleh kerja melawan gaya gesekan. Kita dapat menentukan kerja gaya gesek dengan menggunakan rumus yang diketahui dari kelas 7 (gaya dan perpindahan diarahkan berlawanan arah):

Jadi, ketika kita berbicara tentang energi dan usaha, kita harus memahami bahwa setiap kali kita harus memperhitungkan fakta bahwa sebagian energi dihabiskan untuk mengatasi gaya gesekan. Pekerjaan sedang dilakukan untuk mengatasi gaya gesekan. Usaha adalah besaran yang mencirikan perubahan energi suatu benda.

Sebagai penutup pelajaran, saya ingin mengatakan bahwa usaha dan energi pada dasarnya adalah besaran-besaran yang berhubungan melalui gaya-gaya yang bekerja.

Tugas tambahan 3

Dua benda - balok bermassa dan bola plastisin bermassa - bergerak menuju satu sama lain dengan kecepatan yang sama (). Setelah tumbukan, bola plastisin menempel pada balok, kedua benda terus bergerak bersama. Tentukan bagian mana dari energi mekanik yang diubah menjadi energi internal benda-benda tersebut, dengan memperhatikan fakta bahwa massa balok 3 kali lebih besar dari massa bola plastisin ().

Larutan:

Perubahan energi dalam dapat dilambangkan dengan . Seperti yang anda ketahui, ada beberapa jenis energi. Selain energi mekanik, ada juga energi panas dan dalam.

4.1. Hilangnya energi mekanik dan kerja gaya-gaya nonpotensial. Efisiensi Mobil

Jika hukum kekekalan energi mekanik benar dalam instalasi nyata (seperti mesin Oberbeck), maka banyak perhitungan dapat dilakukan berdasarkan persamaan:

T HAI + hal HAI = T(t) + P(t) , (8)

Di mana: T HAI + hal HAI = E HAI- energi mekanik pada momen awal;

T(t) + P(t) = E(t)- energi mekanik pada suatu titik waktu berikutnya T.

Mari kita terapkan rumus (8) pada mesin Oberbeck, di mana Anda dapat mengubah ketinggian beban pada ulir (pusat massa bagian batang instalasi tidak mengubah posisinya). Kami akan mengangkat beban ke ketinggian H dari tingkat yang lebih rendah (di mana kami mempertimbangkan P=0). Biarkan sistem dengan beban yang diangkat mula-mula diam, mis. T HAI = 0, hal HAI = mgh(m- massa beban pada ulir). Setelah beban dilepaskan, sistem mulai bergerak dan energi kinetiknya sama dengan jumlah energi gerak translasi beban dan gerak rotasi bagian batang mesin:

T= + , (9)

Di mana - kecepatan gerak maju beban;

, J- kecepatan sudut rotasi dan momen inersia bagian batang

Untuk momen ketika beban turun ke titik nol, dari rumus (4), (8) dan (9) kita peroleh:

M gh=
, (10)

Di mana
,  0k - kecepatan linier dan sudut di akhir penurunan.

Rumus (10) adalah persamaan yang darinya (tergantung pada kondisi eksperimen) kecepatan dapat ditentukan Dan , massa M, momen inersia J, atau tinggi H.

Namun rumus (10) menjelaskan jenis pemasangan yang ideal, bila bagian-bagiannya bergerak, tidak ada gaya gesek dan hambatan. Jika usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya tersebut tidak nol, maka energi mekanik sistem tidak kekal. Alih-alih persamaan (8), dalam hal ini kita harus menulis:

T HAI +P HAI = T(t) + P(t) + A S , (11)

Di mana A S- kerja total gaya-gaya non-potensial selama seluruh periode gerak.

Untuk mesin Oberbeck kita mendapatkan:

M gh =
, (12)

Di mana ,  k - kecepatan linier dan sudut pada akhir penurunan dengan adanya kehilangan energi.

Dalam instalasi yang dipelajari di sini, gaya gesekan bekerja pada sumbu katrol dan balok tambahan, serta gaya hambatan atmosfer selama pergerakan beban dan putaran batang. Kerja gaya-gaya non-potensial ini secara nyata mengurangi kecepatan pergerakan bagian-bagian mesin.

Akibat aksi gaya nonpotensial, sebagian energi mekanik diubah menjadi bentuk energi lain: energi dalam dan energi radiasi. Pada saat yang sama, bekerja Sebagai persis sama dengan nilai total bentuk energi lainnya, yaitu Hukum fisika umum yang mendasar tentang kekekalan energi selalu terpenuhi.

Namun, dalam instalasi di mana terjadi pergerakan benda makroskopis, kehilangan energi mekanik, ditentukan oleh jumlah pekerjaan Sebagai. Fenomena ini terjadi di semua mesin nyata. Untuk alasan ini, konsep khusus diperkenalkan: faktor efisiensi - efisiensi. Koefisien ini menentukan rasio kerja berguna terhadap energi yang disimpan (dikonsumsi).

Pada mesin Oberbeck, kerja berguna sama dengan energi kinetik total pada akhir turunnya beban ke benang, dan efisiensi. ditentukan oleh rumus:

efisiensi.= (13)

Di Sini P HAI = mgh- energi tersimpan yang dikonsumsi (diubah) menjadi energi kinetik mesin dan menjadi energi yang hilang sebesar Seperti, T Ke- energi kinetik total pada akhir penurunan beban (rumus (9)).

Energi adalah besaran skalar. Satuan SI untuk energi adalah Joule.

Energi kinetik dan potensial

Ada dua jenis energi - kinetik dan potensial.

DEFINISI

Energi kinetik- ini adalah energi yang dimiliki suatu benda karena pergerakannya:

DEFINISI

Energi potensial adalah energi yang ditentukan oleh posisi relatif benda, serta sifat gaya interaksi antar benda tersebut.

Energi potensial dalam medan gravitasi bumi adalah energi akibat interaksi gravitasi suatu benda dengan bumi. Hal ini ditentukan oleh posisi benda relatif terhadap Bumi dan sama dengan usaha untuk memindahkan benda dari posisi tertentu ke tingkat nol:

Energi potensial adalah energi yang ditimbulkan oleh interaksi bagian-bagian tubuh yang satu dengan yang lain. Ini sama dengan kerja gaya luar dalam tegangan (kompresi) pegas yang tidak mengalami deformasi dengan besaran:

Suatu benda secara bersamaan dapat memiliki energi kinetik dan energi potensial.

Energi mekanik total suatu benda atau sistem benda sama dengan jumlah energi kinetik dan energi potensial benda (sistem benda):

Hukum kekekalan energi

Untuk sistem benda tertutup, hukum kekekalan energi berlaku:

Dalam kasus ketika suatu benda (atau sistem benda) dipengaruhi oleh gaya luar, misalnya, hukum kekekalan energi mekanik tidak terpenuhi. Dalam hal ini, perubahan energi mekanik total suatu benda (sistem benda) sama dengan gaya luar:

Hukum kekekalan energi memungkinkan kita membangun hubungan kuantitatif antara berbagai bentuk gerak materi. Seperti halnya , ini berlaku tidak hanya untuk, tetapi juga untuk semua fenomena alam. Hukum kekekalan energi mengatakan bahwa energi di alam tidak dapat dimusnahkan sebagaimana halnya tidak dapat diciptakan dari ketiadaan.

Dalam bentuknya yang paling umum, hukum kekekalan energi dapat dirumuskan sebagai berikut:

• Energi di alam tidak hilang dan tidak tercipta kembali, melainkan hanya berubah bentuk dari satu jenis ke jenis lainnya.

Contoh pemecahan masalah

CONTOH 1

CONTOH 2

Dampak yang benar-benar tidak elastis juga dapat ditunjukkan dengan menggunakan bola plastisin (tanah liat) yang bergerak saling mendekat. Jika massa bola M 1 dan M 2, kecepatan sebelum tumbukan, maka dengan menggunakan hukum kekekalan momentum, kita dapat menulis:

Jika bola-bola tersebut bergerak saling mendekat, maka secara bersama-sama bola-bola tersebut akan terus bergerak searah dengan gerak bola yang momentumnya lebih besar. Dalam kasus tertentu, jika massa dan kecepatan bola sama, maka

Mari kita cari tahu bagaimana energi kinetik bola berubah selama tumbukan inelastis mutlak di pusat. Karena selama tumbukan bola di antara mereka gaya-gaya yang bekerja tidak bergantung pada deformasi itu sendiri, tetapi pada kecepatannya, kita berhadapan dengan gaya-gaya yang mirip dengan gaya gesekan, oleh karena itu hukum kekekalan energi mekanik tidak boleh dipatuhi. Karena deformasi, terjadi “kehilangan” energi kinetik, diubah menjadi energi termal atau bentuk energi lainnya ( disipasi energi). “Kerugian” ini dapat ditentukan oleh perbedaan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan:

.

Dari sini kita mendapatkan:

(5.6.3)

Jika benda yang dipukul mula-mula tidak bergerak (υ 2 = 0), maka

Kapan M 2 >> M 1 (massa benda diam sangat besar), maka hampir seluruh energi kinetik pada tumbukan diubah menjadi bentuk energi lain. Oleh karena itu, misalnya untuk memperoleh deformasi yang signifikan, landasan harus lebih masif daripada palu.

Ketika itu, hampir seluruh energi dihabiskan untuk gerakan sebesar mungkin, dan bukan pada sisa deformasi (misalnya, palu - paku).

Dampak yang benar-benar tidak elastis adalah contoh bagaimana “kehilangan” energi mekanik terjadi di bawah pengaruh gaya disipatif.