ენერგიის შენარჩუნების კანონი ურთიერთქმედების შემდეგ ფორმულა. ენერგიის შენარჩუნების კანონი. მექანიკური ენერგიის დაკარგვა და არაპოტენციური ძალების მუშაობა. ეფექტურობა მანქანები

შეტყობინება ადმინისტრატორისგან:

Ბიჭები! ვისაც დიდი ხანია სურდა ინგლისურის სწავლა?
გადადით და მიიღეთ ორი უფასო გაკვეთილი SkyEng ინგლისური ენის სკოლაში!
მე თვითონ ვსწავლობ იქ - ძალიან მაგარია. პროგრესია.

აპლიკაციაში შეგიძლიათ ისწავლოთ სიტყვები, ივარჯიშოთ მოსმენა და გამოთქმა.

სცადე. ორი გაკვეთილი უფასოდ ჩემი ლინკის გამოყენებით!
დააწკაპუნეთ

ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი კანონი, რომლის მიხედვითაც ფიზიკური სიდიდე - ენერგია იზოლირებულ სისტემაში ინახება. ბუნებაში არსებული ყველა ცნობილი პროცესი, გამონაკლისის გარეშე, ემორჩილება ამ კანონს. იზოლირებულ სისტემაში ენერგიის გარდაქმნა შესაძლებელია მხოლოდ ერთი ფორმიდან მეორეში, მაგრამ მისი რაოდენობა მუდმივი რჩება.

იმისათვის, რომ გავიგოთ, რა არის კანონი და საიდან მოდის ის, ავიღოთ m მასის სხეული, რომელსაც ჩამოვყრით დედამიწაზე. 1 წერტილში ჩვენი სხეული h სიმაღლეზეა და მოსვენებულ მდგომარეობაშია (სიჩქარე არის 0). მე-2 წერტილში სხეულს აქვს გარკვეული სიჩქარე v და არის h-h1 მანძილზე. მე-3 წერტილში სხეულს აქვს მაქსიმალური სიჩქარე და ის თითქმის დევს ჩვენს დედამიწაზე, ანუ h = 0

1 წერტილში სხეულს აქვს მხოლოდ პოტენციური ენერგია, რადგან სხეულის სიჩქარე არის 0, ამიტომ მთლიანი მექანიკური ენერგია ტოლია.

მას შემდეგ რაც ცხედარი გავათავისუფლეთ, მან დაცემა დაიწყო. დაცემისას სხეულის პოტენციური ენერგია მცირდება, რადგან სხეულის სიმაღლე მცირდება დედამიწის ზემოთ და იზრდება მისი კინეტიკური ენერგია, სხეულის სიჩქარის მატებასთან ერთად. მონაკვეთში 1-2 ტოლია h1-ის, პოტენციური ენერგია ტოლი იქნება

და კინეტიკური ენერგია ტოლი იქნება იმ მომენტში ( - სხეულის სიჩქარე 2 წერტილში):

რაც უფრო უახლოვდება სხეული დედამიწას, მით ნაკლებია მისი პოტენციური ენერგია, მაგრამ ამავე დროს იზრდება სხეულის სიჩქარე და ამის გამო კინეტიკური ენერგია. ანუ მე-2 წერტილში მოქმედებს ენერგიის შენარჩუნების კანონი: პოტენციური ენერგია მცირდება, კინეტიკური ენერგია იზრდება.

მე-3 წერტილში (დედამიწის ზედაპირზე) პოტენციური ენერგია ნულია (რადგან h = 0), ხოლო კინეტიკური ენერგია მაქსიმალურია (სადაც v3 არის სხეულის სიჩქარე დედამიწაზე დაცემის მომენტში). ვინაიდან, მე-3 წერტილში კინეტიკური ენერგია ტოლი იქნება Wk=mgh. შესაბამისად, მე-3 წერტილში სხეულის ჯამური ენერგია არის W3=mgh და უდრის პოტენციურ ენერგიას h სიმაღლეზე. მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის საბოლოო ფორმულა იქნება:

ფორმულა გამოხატავს ენერგიის შენარჩუნების კანონს დახურულ სისტემაში, რომელშიც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ: სხეულების დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან მხოლოდ კონსერვატიული ძალებით, არ იცვლება ამ სხეულების მოძრაობებთან ერთად. ხდება მხოლოდ სხეულების პოტენციური ენერგიის ორმხრივი გარდაქმნა მათ კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

ფორმულაში ჩვენ ვიყენებდით.

ეს ვიდეო გაკვეთილი განკუთვნილია თემის „მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონი“ გაცნობისთვის. პირველი, მოდით განვსაზღვროთ მთლიანი ენერგია და დახურული სისტემა. შემდეგ ჩამოვაყალიბებთ მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონს და განვიხილავთ ფიზიკის რომელ სფეროებში შეიძლება მისი გამოყენება. ჩვენ ასევე განვსაზღვრავთ სამუშაოს და ვისწავლით როგორ განვსაზღვროთ მასთან დაკავშირებული ფორმულების ნახვით.

გაკვეთილის თემა ბუნების ერთ-ერთი ფუნდამენტური კანონია - მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ჩვენ ადრე ვისაუბრეთ პოტენციურ და კინეტიკურ ენერგიაზე და ასევე, რომ სხეულს შეიძლება ჰქონდეს როგორც პოტენციური, ასევე კინეტიკური ენერგია ერთად. სანამ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონზე ვისაუბრებთ, გავიხსენოთ რა არის მთლიანი ენერგია. მთლიანი მექანიკური ენერგიაარის სხეულის პოტენციური და კინეტიკური ენერგიის ჯამი.

ასევე დაიმახსოვრეთ რას ჰქვია დახურული სისტემა. დახურული სისტემა- ეს არის სისტემა, რომელშიც არის მკაცრად განსაზღვრული სხეულების რაოდენობა, რომლებიც ურთიერთობენ ერთმანეთთან და გარედან სხვა ორგანოები არ მოქმედებს ამ სისტემაზე.

როდესაც განვსაზღვრავთ მთლიანი ენერგიისა და დახურული სისტემის ცნებას, შეგვიძლია ვისაუბროთ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონზე. Ისე, მთლიანი მექანიკური ენერგია სხეულების დახურულ სისტემაში, რომლებიც ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან გრავიტაციული ძალების ან ელასტიური ძალების (კონსერვატიული ძალების) მეშვეობით, უცვლელი რჩება ამ სხეულების ნებისმიერი მოძრაობის დროს.

ჩვენ უკვე შევისწავლეთ იმპულსის შენარჩუნების კანონი (LCM):

ხშირად ხდება, რომ დავალებული პრობლემების გადაჭრა შესაძლებელია მხოლოდ ენერგიისა და იმპულსის შენარჩუნების კანონების გამოყენებით.

მოსახერხებელია ენერგიის კონსერვაციის განხილვა გარკვეული სიმაღლიდან სხეულის თავისუფალი ვარდნის მაგალითის გამოყენებით. თუ გარკვეული სხეული ისვენებს მიწასთან შედარებით გარკვეულ სიმაღლეზე, მაშინ ამ სხეულს აქვს პოტენციური ენერგია. როგორც კი სხეული იწყებს მოძრაობას, სხეულის სიმაღლე იკლებს, ხოლო პოტენციური ენერგია მცირდება. ამავდროულად, სიჩქარე იწყებს ზრდას და ჩნდება კინეტიკური ენერგია. როდესაც სხეული უახლოვდება მიწას, სხეულის სიმაღლე არის 0, პოტენციური ენერგია ასევე 0, ხოლო მაქსიმალური იქნება სხეულის კინეტიკური ენერგია. სწორედ აქ ჩანს პოტენციური ენერგიის კინეტიკურ ენერგიად გადაქცევა (ნახ. 1). იგივე შეიძლება ითქვას სხეულის საპირისპირო მოძრაობაზე, ქვემოდან ზევით, როდესაც სხეული ვერტიკალურად ზევით არის გადაყრილი.

ბრინჯი. 1. სხეულის თავისუფალი დაცემა გარკვეული სიმაღლიდან

დამატებითი დავალება 1. „სხეულის გარკვეული სიმაღლიდან დაცემაზე“

პრობლემა 1

მდგომარეობა

სხეული დედამიწის ზედაპირიდან სიმაღლეზეა და თავისუფლად იწყებს ვარდნას. განსაზღვრეთ სხეულის სიჩქარე მიწასთან შეხების მომენტში.

გამოსავალი 1:

სხეულის საწყისი სიჩქარე. საჭიროა პოვნა.

განვიხილოთ ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

ბრინჯი. 2. სხეულის მოძრაობა (ამოცანა 1)

ზედა წერტილში სხეულს აქვს მხოლოდ პოტენციური ენერგია: . როდესაც სხეული უახლოვდება მიწას, სხეულის სიმაღლე მიწის ზემოთ იქნება 0-ის ტოლი, რაც ნიშნავს, რომ სხეულის პოტენციური ენერგია გაქრა, ის გადაიქცა კინეტიკურ ენერგიად:

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით შეგვიძლია დავწეროთ:

სხეულის წონა მცირდება. ზემოაღნიშნული განტოლების გარდაქმნით მივიღებთ: .

საბოლოო პასუხი იქნება: . თუ მთლიან მნიშვნელობას შევცვლით, მივიღებთ: .

პასუხი: .

მაგალითი იმისა, თუ როგორ უნდა მოგვარდეს პრობლემა:

ბრინჯი. 3. No1 პრობლემის ამოხსნის მაგალითი

ეს პრობლემა შეიძლება მოგვარდეს სხვა გზით, როგორც ვერტიკალური მოძრაობა თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით.

გამოსავალი 2 :

მოდით დავწეროთ სხეულის მოძრაობის განტოლება პროექციაში ღერძზე:

როდესაც სხეული უახლოვდება დედამიწის ზედაპირს, მისი კოორდინატი იქნება 0-ის ტოლი:

გრავიტაციულ აჩქარებას წინ უძღვის "-" ნიშანი, რადგან ის მიმართულია არჩეული ღერძის წინააღმდეგ.

ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, აღმოვაჩენთ, რომ სხეული დროთა განმავლობაში დაეცა. ახლა დავწეროთ სიჩქარის განტოლება:

თუ დავუშვებთ, რომ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ტოლია, მივიღებთ:

მინუს ნიშანი ნიშნავს, რომ სხეული მოძრაობს არჩეული ღერძის მიმართულების საწინააღმდეგოდ.

პასუხი: .

მეორე მეთოდის გამოყენებით No1 ამოცანის ამოხსნის მაგალითი.

ბრინჯი. 4. No1 ამოცანის ამოხსნის მაგალითი (მეთოდი 2)

ასევე, ამ პრობლემის გადასაჭრელად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ფორმულა, რომელიც დროზე არ არის დამოკიდებული:

რა თქმა უნდა, უნდა აღინიშნოს, რომ ეს მაგალითი განვიხილეთ ხახუნის ძალების არარსებობის გათვალისწინებით, რომლებიც რეალურად მოქმედებს ნებისმიერ სისტემაში. მოდით მივმართოთ ფორმულებს და ვნახოთ, როგორ იწერება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

დამატებითი დავალება 2

სხეული თავისუფლად ეცემა სიმაღლიდან. დაადგინეთ რომელ სიმაღლეზე უდრის კინეტიკური ენერგია პოტენციური ენერგიის მესამედს ().

ბრინჯი. 5. No2 ამოცანის ილუსტრაცია

გამოსავალი:

როდესაც სხეული სიმაღლეზეა, მას აქვს პოტენციური ენერგია და მხოლოდ პოტენციური ენერგია. ეს ენერგია განისაზღვრება ფორმულით: . ეს იქნება სხეულის მთლიანი ენერგია.

როდესაც სხეული იწყებს ქვევით მოძრაობას, პოტენციური ენერგია მცირდება, მაგრამ ამავე დროს იზრდება კინეტიკური ენერგია. სიმაღლეზე, რომელიც უნდა განისაზღვროს, სხეულს უკვე ექნება გარკვეული სიჩქარე V. h სიმაღლის შესაბამისი წერტილისთვის კინეტიკური ენერგია აქვს ფორმა:

პოტენციური ენერგია ამ სიმაღლეზე აღინიშნა შემდეგნაირად: .

ენერგიის შენარჩუნების კანონის მიხედვით, ჩვენი მთლიანი ენერგია შენარჩუნებულია. ეს ენერგია რჩება მუდმივ მნიშვნელობად. წერტილისთვის შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი მიმართება: (ზ.ს.ე.-ს მიხედვით).

გავიხსენოთ, რომ კინეტიკური ენერგია ამოცანის პირობების მიხედვით არის , შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი: .

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: გრავიტაციის მასა და აჩქარება მცირდება, მარტივი გარდაქმნების შემდეგ აღმოვაჩენთ, რომ სიმაღლე, რომლითაც ეს ურთიერთობა დაკმაყოფილებულია არის .

პასუხი:

დავალების მაგალითი 2.

ბრინჯი. 6. No2 პრობლემის გადაწყვეტის ფორმალიზება

წარმოიდგინეთ, რომ სხეულს გარკვეული მითითების სისტემაში აქვს კინეტიკური და პოტენციური ენერგია. თუ სისტემა დახურულია, მაშინ ნებისმიერი ცვლილებით მოხდა გადანაწილება, ერთი ტიპის ენერგიის მეორეში გარდაქმნა, მაგრამ მთლიანი ენერგია მნიშვნელობით იგივე რჩება (ნახ. 7).

ბრინჯი. 7. ენერგიის შენარჩუნების კანონი

წარმოიდგინეთ სიტუაცია, როდესაც მანქანა მოძრაობს ჰორიზონტალურ გზაზე. მძღოლი გამორთავს ძრავას და აგრძელებს მოძრაობას გამორთული ძრავით. რა ხდება ამ შემთხვევაში (ნახ. 8)?

ბრინჯი. 8. მანქანის მოძრაობა

ამ შემთხვევაში მანქანას აქვს კინეტიკური ენერგია. მაგრამ თქვენ კარგად იცით, რომ დროთა განმავლობაში მანქანა გაჩერდება. სად წავიდა ენერგია ამ შემთხვევაში? ყოველივე ამის შემდეგ, სხეულის პოტენციური ენერგია ამ შემთხვევაში ასევე არ შეცვლილა, ეს იყო ერთგვარი მუდმივი მნიშვნელობა დედამიწასთან შედარებით. როგორ მოხდა ენერგიის ცვლილება? ამ შემთხვევაში ენერგია გამოიყენებოდა ხახუნის ძალების დასაძლევად. თუ სისტემაში ხახუნი ხდება, ის ასევე მოქმედებს ამ სისტემის ენერგიაზე. ვნახოთ, როგორ ფიქსირდება ამ შემთხვევაში ენერგიის ცვლილება.

ენერგია იცვლება და ენერგიის ეს ცვლილება განისაზღვრება ხახუნის ძალის წინააღმდეგ მუშაობით. ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ ხახუნის ძალის მოქმედება ფორმულის გამოყენებით, რომელიც ცნობილია 7 კლასიდან (ძალა და გადაადგილება მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით):

ასე რომ, როდესაც ვსაუბრობთ ენერგიასა და მუშაობაზე, უნდა გვესმოდეს, რომ ყოველ ჯერზე უნდა გავითვალისწინოთ ის ფაქტი, რომ ენერგიის ნაწილი იხარჯება ხახუნის ძალების დაძლევაზე. მიმდინარეობს მუშაობა ხახუნის ძალების დასაძლევად. სამუშაო არის სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის ენერგიის ცვლილებას.

გაკვეთილის დასასრულს მინდა ვთქვა, რომ სამუშაო და ენერგია არსებითად დაკავშირებული სიდიდეებია მოქმედი ძალების მეშვეობით.

დამატებითი დავალება 3

ორი სხეული - მასის ბლოკი და მასის პლასტილინის ბურთი - მოძრაობენ ერთმანეთისკენ იმავე სიჩქარით (). შეჯახების შემდეგ პლასტილინის ბურთი ბლოკს ეკვრის, ორი სხეული აგრძელებს მოძრაობას. დაადგინეთ მექანიკური ენერგიის რა ნაწილი გადაიქცა ამ სხეულების შინაგან ენერგიად, იმის გათვალისწინებით, რომ ბლოკის მასა 3-ჯერ მეტია პლასტილინის ბურთის მასაზე ().

გამოსავალი:

შინაგანი ენერგიის ცვლილება შეიძლება აღვნიშნოთ . მოგეხსენებათ, არსებობს რამდენიმე სახის ენერგია. გარდა მექანიკური ენერგიისა, არის თერმული, შინაგანი ენერგიაც.

4.1. მექანიკური ენერგიის დაკარგვა და არაპოტენციური ძალების მუშაობა. ეფექტურობა მანქანები

თუ მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონი ჭეშმარიტი იქნებოდა რეალურ დანადგარებში (როგორიცაა ობერბეკის მანქანა), მაშინ მრავალი გამოთვლა შეიძლება გაკეთდეს განტოლების საფუძველზე:

თ ო + პ ო = T(t) + P(t) , (8)

სად: თ ო + პ ო = ე ო- მექანიკური ენერგია დროის საწყის მომენტში;

T(t) + P(t) = E(t)- მექანიკური ენერგია დროის გარკვეულ მომენტში ტ.

მოდით გამოვიყენოთ ფორმულა (8) ობერბეკის მანქანაზე, სადაც შეგიძლიათ შეცვალოთ დატვირთვის სიმაღლე ძაფზე (ინსტალაციის ღეროს ნაწილის მასის ცენტრი არ ცვლის თავის პოზიციას). ტვირთს ავწევთ სიმაღლეზე თქვედა დონიდან (სადაც განვიხილავთ პ=0). აწეული დატვირთვის მქონე სისტემა თავდაპირველად იყოს მოსვენებულ მდგომარეობაში, ე.ი. თ ო = 0, პ ო = მგ/სთ (მ- დატვირთვის მასა ძაფზე). დატვირთვის გათავისუფლების შემდეგ სისტემაში მოძრაობა იწყება და მისი კინეტიკური ენერგია უდრის დატვირთვის მთარგმნელობითი მოძრაობის ენერგიის ჯამს და მანქანის ღეროს ნაწილის ბრუნვის მოძრაობას:

თ= + , (9)

სად - დატვირთვის წინ გადაადგილების სიჩქარე;

, ჯ- ღეროს ნაწილის ბრუნვის კუთხური სიჩქარე და ინერციის მომენტი

იმ მომენტისთვის, როდესაც დატვირთვა ეცემა ნულოვან დონემდე, ფორმულებიდან (4), (8) და (9) ვიღებთ:

მ ღ=
, (10)

სად
,  0კ - წრფივი და კუთხური სიჩქარეები დაღმართის ბოლოს.

ფორმულა (10) არის განტოლება, საიდანაც (ექსპერიმენტული პირობებიდან გამომდინარე) შეიძლება განისაზღვროს სიჩქარე და , მასა მ, ინერციის მომენტი ჯ, ან სიმაღლე თ.

თუმცა, ფორმულა (10) აღწერს ინსტალაციის იდეალურ ტიპს, როდესაც ნაწილები მოძრაობენ, არ არსებობს ხახუნის და წინააღმდეგობის ძალები. თუ ასეთი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო არ არის ნულოვანი, მაშინ სისტემის მექანიკური ენერგია არ არის დაცული.განტოლების (8) ნაცვლად, ამ შემთხვევაში უნდა დაწეროთ:

თ ო +პ ო = T(t) + P(t) + A ს , (11)

სად ა ს- არაპოტენციური ძალების მთლიანი მუშაობა მოძრაობის მთელი პერიოდის განმავლობაში.

ობერბეკის აპარატისთვის ვიღებთ:

მ ღ =
, (12)

სად ,  კ - წრფივი და კუთხური სიჩქარეები დაღმართის ბოლოს ენერგიის დანაკარგების არსებობისას.

აქ შესწავლილ ინსტალაციაში ხახუნის ძალები მოქმედებენ საბურავის ღერძზე და დამატებით ბლოკზე, აგრეთვე ატმოსფერული წინააღმდეგობის ძალები დატვირთვის მოძრაობისა და ღეროების ბრუნვის დროს. ამ არაპოტენციური ძალების მუშაობა შესამჩნევად ამცირებს მანქანების ნაწილების მოძრაობის სიჩქარეს.

არაპოტენციური ძალების მოქმედების შედეგად მექანიკური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება ენერგიის სხვა ფორმებად: შინაგან ენერგიად და გამოსხივების ენერგიად. ამავე დროს, მუშაობა როგორცზუსტად უდრის ენერგიის ამ სხვა ფორმების ჯამურ ღირებულებას, ე.ი. ენერგიის შენარჩუნების ფუნდამენტური, ზოგადი ფიზიკური კანონი ყოველთვის სრულდება.

თუმცა, დანადგარებში, სადაც ხდება მაკროსკოპული სხეულების მოძრაობა, მექანიკური ენერგიის დაკარგვა, განისაზღვრება სამუშაოს მოცულობით როგორც.ეს ფენომენი არსებობს ყველა რეალურ მანქანაში. ამ მიზეზით, შემოღებულია სპეციალური კონცეფცია: ეფექტურობის ფაქტორი - ეფექტურობა. ეს კოეფიციენტი განსაზღვრავს სასარგებლო სამუშაოს თანაფარდობას შენახულ (მოხმარებულ) ენერგიასთან.

ობერბეკის მანქანაში სასარგებლო სამუშაო უდრის მთლიან კინეტიკურ ენერგიას ძაფზე დატვირთვის დაშვების ბოლოს და ეფექტურობას. განისაზღვრება ფორმულით:

ეფექტურობა.= (13)

Აქ პ ო = მგ/სთ- შენახული ენერგია მოხმარებული (გარდაიქმნება) მანქანის კინეტიკურ ენერგიად და ენერგიის დანაკარგებში ტოლი როგორც, თ რომ- მთლიანი კინეტიკური ენერგია დატვირთვის დაღმართის ბოლოს (ფორმულა (9)).

ენერგია არის სკალარული სიდიდე. SI ენერგიის ერთეული არის ჯოული.

კინეტიკური და პოტენციური ენერგია

არსებობს ორი სახის ენერგია - კინეტიკური და პოტენციური.

განმარტება

Კინეტიკური ენერგია- ეს არის ენერგია, რომელსაც სხეული ფლობს მისი მოძრაობის გამო:

განმარტება

Პოტენციური ენერგიაარის ენერგია, რომელიც განისაზღვრება სხეულების ფარდობითი პოზიციით, აგრეთვე ამ სხეულებს შორის ურთიერთქმედების ძალების ბუნებით.

დედამიწის გრავიტაციულ ველში პოტენციური ენერგია არის ენერგია, რომელიც გამოწვეულია სხეულის გრავიტაციული ურთიერთქმედებით დედამიწასთან. იგი განისაზღვრება სხეულის პოზიციით დედამიწასთან მიმართებაში და უდრის სხეულის მოცემული პოზიციიდან ნულოვან დონეზე გადატანის სამუშაოს:

პოტენციური ენერგია არის ენერგია, რომელიც გამოწვეულია სხეულის ნაწილების ერთმანეთთან ურთიერთქმედებით. იგი უდრის გარე ძალების მუშაობას არადეფორმირებული ზამბარის დაჭიმვისას (შეკუმშვისას) ოდენობით:

სხეულს შეუძლია ერთდროულად ფლობდეს როგორც კინეტიკური, ასევე პოტენციური ენერგია.

სხეულის ან სხეულთა სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია უდრის სხეულის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამს (სხეულების სისტემა):

ენერგიის შენარჩუნების კანონი

სხეულთა დახურული სისტემისთვის მოქმედებს ენერგიის შენარჩუნების კანონი:

იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეულზე (ან სხეულთა სისტემაზე) მოქმედებს გარე ძალები, მაგალითად, მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ არის დაცული. ამ შემთხვევაში სხეულის (სხეულების სისტემის) მთლიანი მექანიკური ენერგიის ცვლილება უდრის გარე ძალებს:

ენერგიის შენარჩუნების კანონი საშუალებას გვაძლევს დავამყაროთ რაოდენობრივი კავშირი მატერიის მოძრაობის სხვადასხვა ფორმებს შორის. ისევე, როგორც , ის მოქმედებს არა მხოლოდ, არამედ ყველა ბუნებრივი მოვლენისთვის. ენერგიის შენარჩუნების კანონი ამბობს, რომ ბუნებაში ენერგია არ შეიძლება განადგურდეს ისევე, როგორც არ შეიძლება შეიქმნას არაფრისგან.

მისი ყველაზე ზოგადი ფორმით, ენერგიის შენარჩუნების კანონი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

• ბუნებაში ენერგია არ ქრება და ხელახლა არ იქმნება, არამედ მხოლოდ ერთი სახეობიდან მეორეში გარდაიქმნება.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

მაგალითი 2

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედების დემონსტრირება შესაძლებელია ერთმანეთისკენ მოძრავი პლასტილინის (თიხის) ბურთების გამოყენებით. თუ ბურთების მასები მ 1 და მ 2, მათი სიჩქარე ზემოქმედებამდე, მაშინ, იმპულსის შენარჩუნების კანონის გამოყენებით, შეგვიძლია დავწეროთ:

თუ ბურთები ერთმანეთისკენ მოძრაობდნენ, მაშინ ისინი ერთად გააგრძელებენ მოძრაობას იმ მიმართულებით, რომლითაც მოძრაობდა ბურთი უფრო დიდი იმპულსით. კონკრეტულ შემთხვევაში, თუ ბურთების მასა და სიჩქარე ტოლია, მაშინ

მოდით გავარკვიოთ, როგორ იცვლება ბურთების კინეტიკური ენერგია ცენტრალური აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედების დროს. ვინაიდან მათ შორის ბურთების შეჯახებისას მოქმედებენ ძალები, რომლებიც დამოკიდებულია არა თავად დეფორმაციებზე, არამედ მათ სიჩქარეზე, საქმე გვაქვს ხახუნის ძალების მსგავს ძალებთან, ამიტომ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ უნდა იყოს დაცული. დეფორმაციის გამო ხდება კინეტიკური ენერგიის „დაკარგვა“, გარდაიქმნება თერმულ ან ენერგიის სხვა ფორმებად. ენერგიის გაფანტვა). ეს "ზარალი" შეიძლება განისაზღვროს კინეტიკური ენერგიების სხვაობით ზემოქმედებამდე და მის შემდეგ:

.

აქედან ვიღებთ:

(5.6.3)

თუ დარტყმული სხეული თავდაპირველად უმოძრაო იყო (υ 2 = 0), მაშინ

Როდესაც მ 2 >> მ 1 (სტაციონარული სხეულის მასა ძალიან დიდია), მაშინ დარტყმის დროს თითქმის მთელი კინეტიკური ენერგია გარდაიქმნება ენერგიის სხვა ფორმებად. ამიტომ, მაგალითად, მნიშვნელოვანი დეფორმაციის მისაღებად, კოჭა უფრო მასიური უნდა იყოს ვიდრე ჩაქუჩი.

როდესაც მაშინ, თითქმის მთელი ენერგია იხარჯება მაქსიმალურ მოძრაობაზე და არა ნარჩენ დეფორმაციაზე (მაგალითად, ჩაქუჩი - ლურსმანი).

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება არის მაგალითი იმისა, თუ როგორ ხდება მექანიკური ენერგიის „დაკარგვა“ გაფანტული ძალების გავლენის ქვეშ.